Отклонения от "идеальной" формулы принято называть аберрациями. Их несколько видов, но подробно рассматривать мы их не будем. Разделим только на "хроматические" и "геометрические". Если вспомнить аналогию с рядом Тейлора, то геометрические аберрации (очень грубо) вызваны "нелинейными" членами более высоких порядков. При этом "малыми" переменными являются толщина пучка (условие применимости 1) и угол объекта от оси (условие применимости 3), а от геометрии линзы зависят коэффициенты при этих переменных. Если закрыть края линзы непрозрачной пластинкой с отверстием по центру, толщина пучка уменьшится, условие применимости 1 начнёт лучше выполняться и при любой геометрии линзы, т.е. при любых коэффициентах, часть искажений уменьшится. Упомянутая пластика с отверстием называется диафрагмой. Уменьшение отверстия называют "закрытием", а увеличение - "открытием" диафрагмы. Измеряют степень диафрагмирования безразмерным числом диафрагмы, равным отношению фокусного расстояния к диаметру отверстия. Типичные значения - от 2 до 16 (стандартные значения следуют с шагом в корень из двух: 2, 2.8, 4, 5.6, 8, 11,16), хотя бывает и 1,4 и 32. Запомним пока важный вывод: с закрытием диафрагмы аберрации любого объектива уменьшаются.

Но закрытие диафрагмы не всегда допустимо, т.к. влияет на экспозицию и глубину резкости (далее - ГРИП, или Глубина РезкоИзображаемого Пространства), мы об этом влиянии поговорим немного позже. Да и угол зрения не всегда малый (например, в "широкоугольниках"). Т.е. наши "малые" переменные не всегда безболезненно можно уменьшить. Остаётся работать с коэффициентами при них. Оказывается, что для разных форм линз и разных сортов стёкол коэффициенты имеют не только разные значения, но и разные знаки, поэтому если сделать объектив из нескольких линз, коэффициенты некоторым образом суммируются и можно подобрать конфигурацию так, что суммарные аберрации системы линз на порядок меньше чем каждой в отдельности. Примерно таким же образом можно бороться и с хроматическими аберрациями - применением линз с разным знаком т.н. "дисперсии"(различного отклонения лучей разного цвета). Именно поэтому реальные объективы обычно состоят из трёх и более элементов. Теоретически, увеличивая количество элементов, можно последовательно уменьшать все аберрации. Однако в игру вступают другие факторы: рассеяние в стекле, переотражение от поверхностей и накопление ошибок в изготовлении/сборке. Чем больше элементов, тем лучше должно быть качество стекла, качество просветления (напылённый слой для уменьшения переотражений), качество и точность сборки, что заметно увеличивает массу объектива и ещё более заметно - его стоимость. Обычно сложные объективы имеют не более 10-15 элементов. Если же нужно рассчитать объектив с переменным фокусным расстоянием (в просторечии - "зум"), задача сильно усложняется. Если раньше нужно было "подбирать" коэффициенты под несколько расстояний от объекта, под несколько углов (или расстояний до оси) и при нескольких (обычно - трёх) длинах волн, то теперь всё то же самое, но ещё и при разных фокусных расстояниях! Как правило, невозможно "равномерно" устранить каждый вид аберрации при всех положениях зума - какая-то больше на "широкоугольном" конце, какая-то - на "длинном". И чем больше отличаются фокусные расстояния (т.е. чем больше "кратность зума") - тем менее выполнима задача.