Научная дискуссия.
Девушка прыгает, сиськи совершают колебания, а куча чуваков строит математическую модель.
Вот цитата:
Адекватной моделью будет одномерный гармонический осциллятор с потерями, на который совершается периодическое силовое воздействие в виде дельта-функций. Почему?
1) Одномерности вполне достаточно, так как все наиболее существенные движения происходят в вертикальной плоскости.
2) Гармоничности волне достаточно, так как этот эффект не зависит от силы прыжков, стало быть система линейна.
3) Существенное воздействие на сиськи происходит в основном в момент касания. Акт касания короткий по сравнению с прочими характерными временами системы.
Поехали решать.
Периодическое воздействие в виде дельта с частотой Омега функций можно разложить в ряд Фурье, в котором у всех компонент амплитуды будут одинаковы. Компоненты, соответственно: Омега, 2*Омега, 3*Омега, итд.
В силу линейности отклик системы на сумму компонент воздействия равен сумме откликов на отдельные компоненты. Отдельные компоненты в данном случае являются находящимися в фазе косинусоидами (полагая, что ноль времени совпадает с одним из моментов приземления).
Отклик осцилятора с потерями на гармоническое воздействие является колебанием на частоте воздействия. (А собственную частоту осцилятора обозначим Омега0). Для амплитуды и сдвига фаз его есть известные формулы, которые кажется уже приводились выше. Общий отклик является суммой откликов на отдельные компоненты.
Итого, мы получаем выводы:
1) отклик системы будет периодическим и период его будет равен периоду воздействия
2) конкретный вид отклика (т.е. амплитуды и фазы спектральных компонент) зависит от соотношения Омега и Омега0.
НО. Если период воздействия равен T0, то любое движение с периодом T0 / n, где n - целое, формально является также периодическим с периодом T0. Ведь через T0 всё повторяется, а то, что оно повторяется не в первый раз, уже несущественно.
Рассмотрим частные случаи:
1) Если Омега = Омега0 (т.е. девушка прыгает с той же частотой, с которой её сиськи колебались бы в отсутсвие воздействия при смещении из равновесия), то мы получим какой-то хитрый спектр компонент отклика, первая из компонент которого будет очевидно наибольшая (т.к. она в резонансе). При суммировании получится какое-то хитрое ангармоническое движение с частотой вынуждающей силы.
2) Если Омега = Омега0 / 2, (т.е. девушка прыгает с частотой в два раза меньше частоты колебания её сисек), мы получим уже другой хитрый спектр отклика, но в резонансе там будет уже вторая компонента (которая 2 * Омега, и равная Омега0). Таким образом мы пять получим хитрое ангармоническое движение сисек на частоте вынуждающей силы, но наиболее выражена в нём будет компонента на удвоенной частоте, а присутствие слабой первой компоненты будет проявляться в неидентичности двух дёрганий сисек внутри периода прыжка. Именно это мы и наблюдаем на фото: сиськи колеблются вроде как в удвоенной частотой, но в их движении чередуются такты с более (в момент приземления) и менее (на взлёте) сильным колебанием.
Общий итог:
Ситуация на фото возможна. В независимости от гармоничности сисек как осцилятора, силы прыжков и движения рук. Ситуация движения сисек в такт прыжкам тоже возможна, для этого этой девушке достаточно начать прыгать в два раза медленнее.
|