Третий раз расстегнулся замок на цепи,попал в небольшую аварию из-за этого. Возможно ли убрать этот замок и выжимкой заклепать цепь?

Конечно возможно. ))) Выжимка стоит 300 рублей в магазинах. Только цепь на пару звеньев короче станет.
Только хочу сказать что заклепаная цепь не прочнее держится, рвалась она у меня на корратеке раза три тоже прямо на стартах со светофоров. Так что подумай о том что бы для начала просто сменить замок на новый. 100-150 рублей стоит. Возможно на твоем головка на шпильках стерлась и поэтому вылетает из захвата.

Сменить замок? Не подумал про это. Хотел уже новую цепь выбирать. В четвёртый раз замок уже точно не найду.

срамные замки вообще не отличаются качеством

Как то наоборот я бы сказал. Никогда замок не ломался, а вот цепи рвал.
Даже на мотоциклах замки ставятся, так что дело не в конструкции, а в чем то другом. Износ, брак, неправильная установка

Срок эксплуатации тоже вносит коррективы? Цепь ставил в 2008-ом,впервые расстегнулась прошлым летом,потом осенью.

Всё же 4 года цепи, при постоянной эксплуатации пора бы уже и на замену отправить, но там последуют дополнительные затраты. Для начала поставь новый замок.