Особо рассчитывать на рейсовый автобус не стоит. Ближайшая официальная остановка - это поселок Арадан, который находится примерно за 40 км от моста.
Рейсовые автобусы на Тармазаковском останавливаются, если им руками махать

, но вовсе не факт, что в них будут места.
Вполне нормально и быстро можно уехать авто-стопом до Абакана на легковушках или микрике.