Я прошлой зимой один раз проехал по льду - ничего не успел понять, как уже лежал на боку. Причем на "правильном" - на левом. Еду, никого не трогаю. Вижу, что впереди лед от колонки - и все, уже лежу.
Кстати, насчет падать вправо на дороге - то же не есть хороший совет. Там деревья, столбы и, что ехе хуже, заборчики-столбики.
На мой взгляд, если уж падать, то велосипед в разворот и ложиться на левый бок.
Более того, при таком падении меньше шанс повредить ногу или руку.